Los gráficos de control de atributos son generalmente empleados para monitorear la fracción de ítems no conformes de un proceso. Sin embargo, el tradicional gráfico p de Shewhart ha mostrado ser inadecuado para monitorear procesos con muy baja proporción de defectos. Para tratar con esta dificultad han sido propuesta nuevas alternativas algunas de las cuales consisten en la determinación de gráficos de control clasificados en la categoría de gráficos de conformidades acumuladas, que tienen a la distribución geométrica o la distribución binomial negativa o a alguna de sus variantes como distribuciones de probabilidad subyacente. Entre estos gráficos se destacan, el gráfico de CCC (Cumulative Count of Conforming) que considera el conteo acumulado de ítems producidos hasta que se detecta un ítem no conforme, el gráfico CCC-r que se basa en el recuento acumulado de ítems producidos antes de que se observen r ítems no conformes y el gráfico CCS (cumulative conforming samples) empleado en casos en que la inspección se realiza por muestreo. Sin embargo, aunque estos gráficos han demostrado ser útiles en el seguimiento de un proceso de alto rendimiento, poseen la característica de incrementar el tiempo medio en dar una señal de falsa alarma cuando el proceso comienza a deteriorarse. Para evitar esta dificultad, se determinan los límites de control a partir de diferentes procedimientos de maximización de la longitud media de corrida (ARL) cuando el proceso se encuentra bajo control. En este trabajo se determinan las características subyacentes de cada uno de estos gráficos y el cálculo de los límites de control adecuados.
